Question

cho hbh ABCD. đường chéo BD Kẻ AF\(\perp\)BD

a)CM: AE=CF

b)Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

c) AF cắt CD tại I, CE cắt AB ở . CM: AK=CI

d)CM: AC,IK,DB đồng quy

Answer 1

Sửa đề; AE,CF vuông góc với BD

a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

c: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AI//CK

Do đó: AKCI là hình bình hành

Suy ra: AK=CI

d: Ta có: AKCI là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,IK,BD đồng quy