giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=xy+1\\y^2=3\left(y-2x\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Lời giải:
Từ PT(2) suy ra \(y^2=3(y-2x)\Rightarrow 2x=y-\frac{y^2}{3}\)
Thay vào PT(1) ta có:
\(x^2=xy+1\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-4xy-4=0\)
\(\Leftrightarrow (y-\frac{y^2}{3})^2-2y(y-\frac{y^2}{3})-4=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+\frac{y^4}{9}-\frac{2y^3}{3}-2y^2+\frac{2y^3}{3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{y^4}{9}-y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow y^4-9y^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow (y^2-\frac{9}{2})^2=\frac{225}{4}\)
\(\Rightarrow \left [\begin{matrix} y^2-\frac{9}{2}=\frac{15}{2}\\ y^2-\frac{9}{2}=\frac{-15}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} y^2=12\\ y^2=-3(l)\end{matrix}\right.\)
\(y^2=12\Rightarrow y=\pm 2\sqrt{3}\)
Có: \(2x=y-\frac{y^2}{3}=y-4\Rightarrow x=\frac{y}{2}-2\)
Nếu \(y=2\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}-2\)
Nếu \(y=-2\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}-2\)
Vậy \((x,y)=(\sqrt{3}-2, 2\sqrt{3}); (-\sqrt{3}-2, -2\sqrt{3})\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=9\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\\xy+yz+xz=27\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}=\dfrac{9}{9}=1\)
Dau bang xay ra khi x=y=z=3 ( vi x+y+z=9)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN của
m2 -m-1
m2-m-1=m2-\(2.\dfrac{1}{2}.m+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1\)
=\(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)
Dau bang xay ra khi : \(m-\dfrac{1}{2}=0\)
=> m=1/2
Vậy GTNN của biểu thức là : -5/4 khi m=1/2
Đúng 0
Bình luận (3)
\(m^2-m-1=\left(m^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot m+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}-1=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\)
đẳng thức xảy ra khi m = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: giải các hệ phương trình
1)dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}dfrac{1}{2}
x+y9
2) dfrac{2x+1}{4}-dfrac{y-2}{3}dfrac{1}{12}
dfrac{x+5}{2}-dfrac{y+7}{3}-4
3)2|x|-y3
|x|+y3
4)2left(x+yright)+sqrt{x+1}4
left(x+yright)-3sqrt{x+1}-5
5) dfrac{7}{2x+y}+dfrac{4}{2x-y}74
dfrac{3}{2x+y}+dfrac{2}{2x-y}32
6)dfrac{1}{x}+dfrac{3}{2y+1}2
dfrac{2}{x}+dfrac{4}{2y+1}2
7) dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}2
dfrac{3}{x}-dfrac{1}{y}2
8)dfrac{1}{x+2}+dfrac{3}{2y-1}4
dfrac{4}{x+2}-dfrac{1}{2y-1}3
9)dfrac{4}{x+y}
+dfra...
Đọc tiếp
bài 1: giải các hệ phương trình
1)\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
x+y=9
2) \(\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{x+5}{2}-\dfrac{y+7}{3}=-4\)
3)\(2|x|-y=3\)
\(|x|+y=3\)
4)\(2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\)
\(\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\)
5) \(\dfrac{7}{2x+y}+\dfrac{4}{2x-y}=74\)
\(\dfrac{3}{2x+y}+\dfrac{2}{2x-y}=32\)
6)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2y+1}=2\)
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{2y+1}=2\)
7) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\)
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{y}=2\)
8)\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{2y-1}=4\)
\(\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{1}{2y-1}=3\)
9)\(\dfrac{4}{x+y} +\dfrac{1}{y-1}=5\)
\(\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{2}{y-1}=-1\)
10)\(\dfrac{7}{\sqrt{2x+3}}-\dfrac{4}{\sqrt{3}-y}=\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}}+\dfrac{3}{\sqrt{3-y}}=\dfrac{13}{6}\)
11)\(\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\)
\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\)
12) \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-7}-\dfrac{4}{\sqrt{y}+6}=\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{5}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{3}{\sqrt{y}+6}2\dfrac{1}{6}\)
13) \(3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\)
\(2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\)
14) 6x + 6y = 5xy
\(\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=1\)
mọi người giúp mk với 
câu 6 sai nha
sửa : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2y+1}=2\)
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{2y+1}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)
x2 + 2017 x2 -2018 =0
này rảnh ko giúp minh tí đi
1 người đi xe máy dự dịnh đi từ A đến B với vận tốc 36km/h.nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB
Đúng 0
Bình luận (2)
x2+2017 x2 -2018 =0
<=> x2 (1+2017) = 2018
<=> X2 = 1
=> x=1 hoặc x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy-6}=12-y^2\\xy=3+x^2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình : \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+2x-1}+\sqrt{1-y}=y+2\\x\sqrt{x}=\sqrt{y\left(x-1\right)}+\sqrt{x^2-y}\end{matrix}\right.\)
giải phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+\left|y-3\right|=1\\y-\left|x\right|=3\end{matrix}\right.\)
giúp tôi với
\(\left|x\right|=x\left(x\ge o\right);\left|x\right|=-x\left(x< 0\right)\)
\(\left|y-3\right|=y-3\left(y\ge0\right)\left|y-3\right|=3-y\left(y< 0\right)\)
ta có 4 trường hợp
x\(\ge\)0,y\(\ge\)0 thay vào hệ giải ra ta dược (\(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\))
x\(\ge\)0,y<0 thay vào hệ pt vô nghiệm
x<0,y\(\ge\)0 thay vào giải ra (\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{7}{2}\))
x<0,y<o thay vào hpt vô nghiệm
vậy hệ có hai nghiệm như trên
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x-y-2y^2=0\\x^2-y^2+x+y=6\end{matrix}\right.\)
GIẢI HPT
(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)