Question

tìm GTNN của

m² -m-1

Answer 1

m²-m-1=m²-\(2.\dfrac{1}{2}.m+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1\)

=\(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)

Dau bang xay ra khi : \(m-\dfrac{1}{2}=0\)

=> m=1/2

Vậy GTNN của biểu thức là : -5/4 khi m=1/2

Answer 2

\(m^2-m-1=\left(m^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot m+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}-1=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\)

đẳng thức xảy ra khi m = 1/2