Bài 1: Tứ giác.

4) Gọi G là trung điểm AD ; E là trung điểm BD ; F là trung điểm AC ; EF cắt AB và CD lần lượt tại I và K

GE ; GF lần lượt là đường trung bình tam giác ABD và ACD =>

GE//AB=>

=> đpcm

Gọi giao điểm của 2 đường chéo là E

Xét tam giác AEC và tam giác BED ta có:

\(AE+CE>AC;EB+ED>BD\) (áp dụng bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow AE+CE+EB+ED>AC+BD\)

\(\Rightarrow AD+BC>AC+BD\) (đpcm)

Vậy trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Hình như bài 1 nha!!

Xét tam giác AEB; tam giác AEC; tam giác CED và tam giác BED ta có:

\(AE+EB>AB;AE+CE>AC;CE+ED>CD;EB+ED>BD\)

(áp dụng bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow AE+EB+AE+CE+CE+ED+EB+ED>AB+AC+CD+BD\)

\(\Rightarrow2\left(AD+CB\right)>AB+AC+CD+BD\)

\(\Rightarrow AD+CB< \dfrac{AB+AC+CD+BD}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB+AC+CD+BD}{2}< AD+CB< AB+AC+CD+BD\)

Vậy trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy. (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bạn vẽ hình nha , a.Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AB.Ta có \(\Delta AEC=\Delta ABC\left(c.g,c\right)\) nên \(\widehat{AEC}=\widehat{B}=110\)o

và CB=CE.\(\widehat{AEC}+\widehat{DEC}=180\Rightarrow\widehat{DEC}=180-\widehat{AEC}=180-110=70\)o

b. \(\widehat{DEC}=70=\widehat{D}\)nên CE=CD.mà CE=CB => CB=CD

Vẽ ∆ABD, biết ba cạnh:

AD = 4cm, BD = 3cm, AB = 2.5 cm.

Vẽ ∆BCD, biết hai cạnh và góc xen giữa:

\(BD=3cm,\widehat{DBC}=60^0,BC=3cm\) (A và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BD)

Cái này mà đem đi hỏi thì về quê chăn vịt nhé

bạn học lớp mấy vậy ???

cái này mấy em lớp 3 cũng biết làm đấy

Bài 1 : a)Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AB.Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ABC\) ta có :AC chung,AB=AE(gt),\(\widehat{BAC}=\widehat{CEA}\)(gt)=>\(\Delta AEC=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)=>\(\widehat{AEC}=\widehat{B}=110\)o

và CB=CE.Ta có : \(\widehat{AEC}+\widehat{CED}=180\)o

=>\(\widehat{DEC}=180-110=70\)o

b\(\widehat{CED}=70=\widehat{D}\)

nên CE=CD,mà CE=CB=>CD=CB

Bài 2 : Hình tự vẽ đê

Ta có: chu vi tứ giác ABCD là: AB+BC+CD+AD=32 (cm).

Tổng chu vi tam giác ABC và tam giác ACD là: 25 + 27 = 52 (cm).

Suy ra: (AB + BC + AC) + (AC + CD + DA) = 52 (cm), hay (AB + BC + CD + DA) + 2AC = 52 (cm) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: 32 + 2AC = 52 => AC = 10 (cm).

Trời ơi!~ tui pải cảm ơn mấy người nhìu nhoa ~đang dạo chơi tự nhiên ké được một bài ! há há

Bài 8:

a: AB+BC+AC=AB+BC+AO+OC

AB+AO>BO

BC+OC>BO

Do đó: AB+AO+BC+OC>2BO

hay 2BO<AB+AC+BC

b: OA+OB>AB

OC+OD>CD

Do đó: AB+CD<AC+BD

mà AC+CD>AB+BD

nên 2AC+BD+CD>2AB+BD+CD

=>AC>AB