Khi \(y=0\), ta có:
\(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2\sqrt{2}\right)x=1-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=-1-\sqrt{2}\)
Cho x,y,z > 0 và xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức:
\(P=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
Cho hàm số y=\(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
a) Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số trên;
b) Tính giá trị của y khi x=\(3+2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức P = \(\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )
a,Rút gọn biểu thức P
b,Tính giá trị của P khi x = \(6-2\sqrt{5}\)
Giải chi tiết ra giùm mk nhé. Cảm ơn
A> Cho biểu thức : \(A=\)\(\left(x^2-x-1\right)^2+2013\)
Tính giá trị của A khi x= \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}+1}}\)
B> cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\cdot\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\). Chứng minh \(x^{2013}+y^{2013}=0\)
a) Cho 0<x<y thỏa mãn \(2x^2+2y^2=5xy\). Tính E=\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\)
b) Cho x=\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}}\)+ \(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(2x^3-6x+2008\right)^{2021}\)
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
`a)` Rút gọn `P`
`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`
`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)
`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`
1) cho 2 số duong thỏa mãn
\(xy+\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=\sqrt{2015}\)
tính giá trị của biểu thức A=\(x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}\)
2) cho \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\)
tính tổng x+y
3) cho 3 số duong x,y,z thỏa mãn
\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}\)
tính giá trị biểu thức
A=\(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\right)\left(1+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}\right)\left(1+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}}\right)\)
1) Cho biểu thứ M= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) ( với x>0, x≠4)
a) rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x= 3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm giá trị của x để M>0
