\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)và\(x^2+y^2=26\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)
+)APTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{26}{13}=2\left(1\right)\)
+)Từ 1 suy ra:
\(\frac{x^2}{4}=2\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{8};-\sqrt{8}\right\}\)
\(\frac{y^2}{9}=2\Leftrightarrow y^2=18\Leftrightarrow y\in\left\{\sqrt{18};-\sqrt{18}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{8};-\sqrt{8}\right\}\)
\(y\in\left\{\sqrt{18};-\sqrt{18}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
