Question

Xin chào các bạn hôm nay mình sẽ tổ chức cuộc thi toán vui , mong các bạn giúp đỡ ạ.

Bài 1 :

CMR : 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

Bài 2:

Cho ab=c² . CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Giải thưởng :

Nhất 9

Nhì 5

Ba 3 

Khuyến khích 1

Học giỏi nha

 

Answer 1

Bài 1:

ta có: 8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ 

= 2¹⁷.(2⁴ -2) = 2¹⁷.14 chia hết cho 14

=> đpcm

Answer 2

Bài 1

8⁷-2¹⁸=2²¹-2¹⁸=2¹⁸.7\(⋮\)14

Bài 2

ab=c²<=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

Answer 3

Bài 2:

ta có: \(ab=c^2\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\cdot\frac{c}{b}\)

                                                   \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)

mà \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)

=> đpcm

Answer 4

Cho mình xin giải bài 2 theo cách khác ạ:

Giải:

Theo đầu bài thì ta có ab=c²

Ta thay c² bằng ab vào biểu thức trên ta có :

\(\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{aa+ab}{bb+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(b+a\right)}=\frac{a}{b}\)

=> Đpcm

Học tốt

Panda