Question

Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số  f x có đạo hàm tại điểm  x = x 0  thì  f x liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số  f x liên tục tại điểm  x = x 0  thì  f x có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu  f x không liên tục x = x 0  thì chắc chắn  f x không có đạo hàm tại điểm đó.

(4) Nếu  f x có đạo hàm tại x 0  khi và chỉ khi f x liên tục tại  x 0

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Answer 1

Đáp án A

Hàm số f x có đạo hàm tại điểm x 0  liên tục tại điểm đó =>(1) đúng.

Hàm số  f x   liên tục tại điểm  x 0   thì  f x chưa thể có đạo hàm tại điểm đó =>(2) sai.

Hàm số  f x không liên tục tại x = x 0 thì f x   không có đạo hàm tại điểm đó =>(3) đúng.

Với ý (4), chiều đi đúng nhưng chiều ngược lại chưa chắc xảy ra