Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!
Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:
Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.
Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9
Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.
Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.
+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.
+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.
+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.
Đáp án B