ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-m>0,\forall x\in\left(-1;0\right)\\-x+2m+6\ge0,\forall x\in\left(-1;0\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>m,\forall x\in\left(-1;0\right)\\2m+6\ge x,\forall x\in\left(-1;0\right)\end{cases}}}\)
+) \(m< x,\forall x\in\left(-1;0\right)\)thì \(m\)phải bé hơn GTNN của x trên đoạn (-1;0)
\(\Rightarrow m< -1\)
+) \(2m+6\ge x,\forall x\in\left(-1;0\right)\)thì 2m+6 phải lớn hơn GTLN của x trên đoạn (-1;0)
\(\Rightarrow2m+6\ge0\Leftrightarrow m\ge-3\)
Vậy \(-3\le m< -1\)thỏa đề.
Điều kiện để hàm số đã cho xác định là \(\hept{\begin{cases}x-m>0\\-x+2m+6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow m< x\le2m+6}\)
Để hàm số có tập xác định \(D\ne\varnothing\)thì phải có m<2m+6 => m>-6 (*) Khi đó hàm số có tập xác định là (m;2m+6]
Hàm số xác định trên (-1;0) khi và chỉ khi (-1;0)\(\subset\)(m;2m+6], điều này tương đương với
\(\hept{\begin{cases}m\le-1\\2m+6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-3\le m\le-1}\)kết hợp với (*) ta được \(-3\le m\le-1\)
KL:
