Question

Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2 x 3  + 3m x 2  - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Answer 1

Đáp án: B.

Với m = 0, phương trình 2 x 3  - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Với m ≠ 0, đồ thị hàm số y = 2 x 3  + 3m x 2  - 5 chỉ cắt Ox tại một điểm khi y C Đ . y C T  > 0. Ta có y' = 6 x 2  + 6mx = 6x(x + m) = 0 có hai nghiệm là x = 0, x = -m; y(0) = -5, y(-m) = -2 m 3  + 3 m 3  - 5 =  m 3  - 5.

Suy ra y(0).y(-m) = -5( m 3  - 5) > 0 ⇔ m <