k cho mk nha
x^4-2x^3+3x^2-2x+1
=(x^4-2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)
=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x-1)^2
chết quên
mk mới phân tích thôi còn lại bạn lm nhé
Nhận xét x = 0 không phải là nghiệm.Chia hai vế của phương trinh cho x2.
Hình như bạn Hân phân tích sai thì phải? mình thử thay x = 1 vào nó không đúng.
\(x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+3+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(y=x+\frac{1}{x}\).Phương trình trở thành:
\(y^2-2y+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=0\Leftrightarrow y=1\)
Thay vào,ta có: \(x+\frac{1}{x}=1\)
Đến đây giải tiếp:v
Nhưng thay x = 1 vào phương trình: \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=1-2+3-2+1\)
\(=2-2+3-2=1\ne VP=0\Rightarrow\)sai.
Bạn sai ở chỗ này: x^4-2x^3+3x^2-2x+1=(x^4-2x^3+x^2)+(x^2-2x+1) là sai rồi nhé
Câu này lm theo pp hệ số đối xứng là ra luôn nhưng thôi mk giải cách này cho ngắn
Giải như sau
x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0
<=> x^4-2x^3+2x^2+x^2-2x+1=0
<=>x^4-(2x^2-2x^3)+(x^2-2x+1)=0
<=>x^4-2x^2(x-1)+(x-1)^2=0
<=>(x^2+x-1)^2=0
<=>x^2+x-1=0
<=>4x^2+4x-4=0
<=>(4x^2+4x+1)-5=0
<=>(2x+1)^2-5=0
<=>(2x+1-\({ \sqrt{5}}\))(2x+1+\({\sqrt{5} }\))=0
...
Bạn tự giải tiếp nhé