Các câu hỏi tương tự
a. Chứng minh rằng ∀ 𝑎, 𝑏 > 0 thì 𝑎 2+𝑏 2 𝑎+𝑏 ≥ 𝑎+𝑏 2
b. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 = 𝑦 2 𝑥+𝑦 + 𝑧 2 𝑦+𝑧 + 𝑥 2 𝑧+𝑥
c. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 ≥ 𝑥+𝑦+
Bài 4: a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức 𝐴 = 𝑥(𝑥 + 2) + 𝑦(𝑦 − 2) − 2𝑥𝑦 + 37.
b) Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính xy
Cho 𝑥 + 𝑦 = 3. Tính giá trị của biểu thức: 𝐴 = 𝑥^2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦^2 − 5𝑥 − 5𝑦 + 1 Cho 𝑥 − 𝑦 = 6. Tính giá trị của biểu thức: 𝐵 = 𝑥^2 + 6𝑥 + 𝑦^2 − 6𝑦 − 2𝑥𝑦 + 9 Cho 𝑥 − 2𝑦 = 1. Tính giá trị biểu thức 𝐶 = 𝑥^2 + 4𝑦^2 − 3𝑥 − 4𝑥𝑦 + 6𝑦 − 2
Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c3. Chứng minh rằnga3+8≥2(ab+bc+ca)27+19.the fraction with numerator a squared and denominator b cubed plus 8 end fraction plus the fraction with numerator b squared and denominator c cubed plus 8 end fraction plus the fraction with numerator c squared and denominator a cubed plus 8 end fraction is greater than or equal to the fraction with numerator 2 open paren a b plus b c plus c a close paren and denominator 27 end fraction plus one-nineth point𝑎2𝑏3+8+𝑏2𝑐...
Đọc tiếp
Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
a3+8≥2(ab+bc+ca)27+19.the fraction with numerator a squared and denominator b cubed plus 8 end fraction plus the fraction with numerator b squared and denominator c cubed plus 8 end fraction plus the fraction with numerator c squared and denominator a cubed plus 8 end fraction is greater than or equal to the fraction with numerator 2 open paren a b plus b c plus c a close paren and denominator 27 end fraction plus one-nineth point
(𝑥 + 𝑦)^2 + (𝑥 − 𝑦)^2
2𝑎^2(𝑥−𝑦)−4𝑎(𝑦−𝑥)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
c) (𝑥 − 5)(𝑥 + 8) − (𝑥 + 4)(𝑥 − 1); d) 𝑦^4 − (𝑦^2 − 1)(𝑦^2 + 1);
𝐴 = (𝑥 + 2𝑦) 2 − (2𝑥 + 2𝑦)(𝑥 + 2𝑦) + (𝑥 + 𝑦) 2 tại 𝑥 = 2021, 𝑦 = 1000
Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅 thì (𝑥 + 𝑦) 2 ≥ 4𝑥𝑦