Question

\(x^3-2x^2+3x-2\ge0\)

Giúp mk với

Answer 1

`x^3-2x^2+3x-2>=0`

`<=>x^3-1-2x^2+2+3x-3>=0`

`<=>(x-1)(x^2+x+1)-2(x^2-1)+3(x-1)>=0`

`<=>(x-1)(x^2+x+1-2x-2+3)>=0`

`<=>(x-1)(x^2-x+2)>=0`

Mà `x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>=7/4>0`

`<=>x-1>=0<=>x>=1`

Vậy bpt có nghiệm `S={x|x>=1}`

Answer 2

\(x^3-2x^2+3x-2\ge0\)

\(< =>x^3-x^2-x^2+x+2x-2\ge0\)

\(< =>x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\ge0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)\ge0\)

đến đây dễ rui bnj tự phân trường hợp nhé