Question

{(x^2+căn x) /(x- căn x +1)} +1-{(2x+ căn x) /căn x}

Answer 1

ta có x^2-x+1=(x-1/2)^2 +3/4>=3/4 vì (x-1/2)^2>=0 ======>2(x^2-x+1)=2(x-1/2)^2+3/2>=3/2 ======>1- căn[2*(x^2-x+1)]<0 BPT<=> căn[2*(x^2-x+1)]<=1-x+căn x (1) mặt khác có căn [2*(x^2-x+1)]= căn [2*(1-x)^2 -2*(căn x)^2]>=1-x+căn x (2) (1)<=> căn[2*(x^2-x+1)]=1-x+căn x dấu "="ở (2) xảy ra <=> 1-x=căn x và (1-x+căn x)>=0 ..............(3).................1-x=... x giải ra ta được x=(3-căn 5)/2 là nghiệm của bpt