Question

x2+5x+3m−1=0

tìm m để pt có 2 nghiệm t/m x31+x32+3x1x2=75

 

Answer 1

\(\text{Δ}=5^2-4\cdot1\cdot\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-12m+29>=0

=>-12m>=-29

=>\(m< =\dfrac{29}{12}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2+3x_1x_2=75\)

=>\(-5+3\left(3m-1\right)=75\)

=>3(3m-1)=80

=>9m-3=80

=>9m=83

=>\(m=\dfrac{83}{9}\)(loại)