x^2+y^2+1=xy+x+y=(x+1)y+x=x(y+1)+y=> x=y=> x,y cùng âm hoặc cùng dương hoặc=0
Xét x, y <0 => x^2+y^2+1> hoặc = xy+x+y (vì số âm mũ chẵn lên > 0)
Xét x, y = 0 => x^2+y^2+1 > xy+x+y ( 1 > 0)
Xét x, y >0=> x^2+y^2+1=xy+x+y=>(x+y)( x-y)+1=xy+x+y
=(x+1)y+x
=x(y+1)+y
=> x^2+y^2+1=xy+x+y(ĐPCM)
cho x,y lớn hơn hoặc bằng 1 , CMR 1/1+x^2 +1/1+y^2 lớn hơn hoặc bằng 2/1+xy
XY+1/Y=YZ+1/Z=XZ+1/X
cmr x=y=z hoặc x^2+y^2+z^2=1
1 khai triển các biểu thức sau
a, ( x + y ) ^2
b, ( x - 2 y ) ^2
c, ( xy^2 + 1 ) ( xy^2 - 1 )
d, ( x+ y ) ^2 ( x - y )^2
2 viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc hiệu
a, x^2 + 4x + 4
b, 9x^2 - 12x +4
c, x^2/4 + x + 1
d, ( x + y )^2 - 4 ( x + y ) +4
giúp mik vs
Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng : 1/1+x mũ 2 + 1/1+y mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 2/1+xy
cho các số x,y >0 thoả mãn điều kiện x+y=2. CMR:
a) xy(x2+y2) < hoặc = 2
b) \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}>=\frac{3}{2}\)
Tìm min hoặc max E=(x^2+x)(x^2+x-4) G=1-x^2+xy-y^2
Chứng minh các bất đẳng thức: x^2 + y^2 +1 lớn hơn hoặc bằng xy + x + y
Bài 1: Cho 2 số x,y lớn hơn hoặc bằng 0 ; xy=100. Tìm Min 2x+3y.
Bài 2: Cho 2 số x,y lớn hơn hoặc bằng 0 ; 3x+4y=24. Tìm Max xy.
GIÚP MIK VỚI.... ĐAG CẦN GẤP
cho \(\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=\frac{xz+1}{x}\)
CMR x=y=z hoặc x2y2z2=1
