Question

 

`|x+1|+|5x-6|=4`

`|3x+1|+|x-6|=3`

Answer 1

a: |x+1|+|5x-6|=4(1)

TH1: x<-1

=>x+1<0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành:

-x-1-5x+6=4

=>-4x+5=4

=>-4x=-1

=>\(x=\frac14\) (loại)

TH2: \(-1\le x<\frac65\)

=>x+1>=0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành: x+1+6-5x=4

=>-4x+7=4

=>-4x=4-7=-3

=>\(x=\frac34\) (nhận)

TH3: \(x>=\frac65\)

=>x+1>0; 5x-6>=0

(1) sẽ trở thành: x+1+5x-6=4

=>6x-5=4

=>6x=9

=>x=3/2(nhận)

b: |3x+1|+|x-6|=3(2)

TH1: x<-1/3

=>3x+1<0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

-3x-1-x+6=3

=>-4x+5=3

=>-4x=-2

=>\(x=\frac12\) (loại)

TH2: -1/3<=x<6

=>3x+1>=0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+6-x=3

=>2x+7=3

=>2x=-4

=>x=-2(loại)

TH3: x>=6

=>3x+1>0; x-6>=0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+x-6=3

=>4x-5=3

=>4x=8

=>x=2(loại)

Answer 2

a: |x+1|+|5x-6|=4(1)

TH1: x<-1

=>x+1<0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành:

-x-1-5x+6=4

=>-4x+5=4

=>-4x=-1

=>\(x=\frac14\) (loại)

TH2: \(-1\le x<\frac65\)

=>x+1>=0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành: x+1+6-5x=4

=>-4x+7=4

=>-4x=4-7=-3

=>\(x=\frac34\) (nhận)

TH3: \(x>=\frac65\)

=>x+1>0; 5x-6>=0

(1) sẽ trở thành: x+1+5x-6=4

=>6x-5=4

=>6x=9

=>x=3/2(nhận)

b: |3x+1|+|x-6|=3(2)

TH1: x<-1/3

=>3x+1<0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

-3x-1-x+6=3

=>-4x+5=3

=>-4x=-2

=>\(x=\frac12\) (loại)

TH2: -1/3<=x<6

=>3x+1>=0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+6-x=3

=>2x+7=3

=>2x=-4

=>x=-2(loại)

TH3: x>=6

=>3x+1>0; x-6>=0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+x-6=3

=>4x-5=3

=>4x=8

=>x=2(loại)

Answer 3

a: |x+1|+|5x-6|=4(1)

TH1: x<-1

=>x+1<0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành:

-x-1-5x+6=4

=>-4x+5=4

=>-4x=-1

=>\(x=\frac14\) (loại)

TH2: \(-1\le x<\frac65\)

=>x+1>=0; 5x-6<0

(1) sẽ trở thành: x+1+6-5x=4

=>-4x+7=4

=>-4x=4-7=-3

=>\(x=\frac34\) (nhận)

TH3: \(x>=\frac65\)

=>x+1>0; 5x-6>=0

(1) sẽ trở thành: x+1+5x-6=4

=>6x-5=4

=>6x=9

=>x=3/2(nhận)

b: |3x+1|+|x-6|=3(2)

TH1: x<-1/3

=>3x+1<0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

-3x-1-x+6=3

=>-4x+5=3

=>-4x=-2

=>\(x=\frac12\) (loại)

TH2: -1/3<=x<6

=>3x+1>=0; x-6<0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+6-x=3

=>2x+7=3

=>2x=-4

=>x=-2(loại)

TH3: x>=6

=>3x+1>0; x-6>=0

(2) sẽ trở thành:

3x+1+x-6=3

=>4x-5=3

=>4x=8

=>x=2(loại)