Ta có: \(x_1+x_2=2702\) và \(x_1.x_2=1\) ( theo định lí viet)
Ta tính: \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2702+2=2704\)
=> \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=52\)
Ta tính: \(\left(\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}\right)^3=x_1+x_2+3\sqrt[3]{x_1x_2}\left(\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}\right)\)
Đặt: \(\left(\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}\right)=t\)
ta có phương trình: \(t^3-3t-2702=0\)<=> t = 14
=> \(\left(\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}\right)=14\)
=> M = 52 + 14 = 66
Cho phương trình x2-(2m+2)x=2m=0
Tính giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 là nghịch đảo của nhau thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) ≤\(\sqrt{2}\)
Cho phương trình x2 - (m + 1)x + m + 4 = 0, m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2, thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)
Cho phương trình x^2 -(m+3)x +4m -4 =0 vớ m là tham số.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\sqrt{x1}+\sqrt{x2}+x1x2=20\)
lập phương trình có hai nghiệm x1,x2 được cho trong mỗi trường hợp sau:
a) x1 = -4, x2 = 7
b) x1 = \(\sqrt{5}\)
c)x2 = 3+\(\sqrt{5}\)
d) x1-x2=4
e) x12 + x22=17
làm giúp e với ạ e đang gấp
Cho phương trình bậc hai: x2-2(m-1)x+2m-3=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\sqrt{x_1}\)=2\(\sqrt{x_2}\)
Cho phương trình x2-2(m+1)x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x12 +x22=4\(\sqrt{x_1x_2}\).Khi đó m bằng
A.-3+\(\sqrt{7}\) B.3-\(\sqrt{7}\) C.-3-\(\sqrt{7}\) D.-3-\(\sqrt{7}\) hoặc -3+\(\sqrt{7}\)\
Không cần giải thích ạ
cho phương trình: \(^{x^2-\left(m-3\right)x-4=0}\)
tìm m để phương trình x1 và x2 thỏa mãn:\(\sqrt{x_1^2+2020}-x1=\sqrt{x^2_2+2020}+x2\)
Bài tập: Cho phương trình ẩn x: \(x^2-5x+m-2\). Tìm các giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm dương phân biệt x1; x2 thỏa mãn hệ thức: \(2(\frac{1}{\sqrt{x1}}+\frac{1}{\sqrt{x2}})=3\)
Cho x1 và x2 là hai nghiệm của pt: x^2 - x -1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1 -x2)^2
