Thay m = 1 vào pt, ta đc:
\(x-2\left(1+1\right)\sqrt{x}+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+5=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\), ta được:
\(t^2-4t+5=0\)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-5=-1\)
Do \(\Delta'< 0\) nên pt vô nghiệm
Cho pt ẩn x : x2 - 5x + m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -4
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn hệ thức:
\(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
Cho Phương Trình:
\(A=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-1\right)x^2-m=0\)(x là ẩn số)
a) Giải PT A khi m=5
b) Định m để PT A có 4 nghiệm phân biệt
Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số)
a, giải pt khi m=4
b, C/m rằng với mọi giá trị của m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x
2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)
a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2
b. Giải PT khi m=1
c. Tìm m để PT có nghiệm kép.
3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)
a. Giải PT với a=-1
b. Tìm a để PT có nghiệm kép
4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)
a. Giải PT khi m=3
b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m
c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\) . Tính giá trị nhỏ nhất của A
5. Cho PT \(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2
Cho pt bậc hai: \(2x^2-\left(m+1\right)x+m+1=0\) (1)
a, giải pt (1) khi m=-3
b, Tìm m để pt (1) có nghiệm.
1) giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{xy}+3\\\sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7}=8\end{cases}}\)
giải pt x^4 +(x-1)(3x^2 +2x-2)=0
tìm m để x(x-2)(x+2)(x+4) =m có 4 nghiệm phân biệt
cho a,b,c>0 thỏa \(a^2+b^2+c^2=3.CM:3\left(a+b+c\right)+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge15\)
1)Giải PT: \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
2)Cho PT: \(x^2-mx+m-1=0\)
a) Giải PT khi m= 1
b) Chứng minh PT có 2 nghiệm x1 , x2
c) Tính GTLN của A=\(\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1_1x_2\right)}\)
1.Cho phương trình:\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)+m-3=0\)0
a)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép
b)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm:\(x_1x_2\)
2.\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)
a)Rút gọn A
b)Tính x khi \(A=-\frac{1}{3}\)
cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)
a)giải pt (1) khi m=2
B) với giá trị nào của m thì pt(1) có 2 nghiệm x1+x2 thỏa mãn x1+x2;x1+x2=1
