Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa ∆ và song song với ∆ ′. Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là: a → = (1; −1; 0) và a ' → = (−1; 1; 1). Suy ra n α → = (−1; −1; 0)
(α) đi qua điểm M 1 (1; -1; 1) thuộc ∆ và có vecto pháp tuyến: n α ' → = (1; 1; 0)
Vậy phưong trình của mặt phẳng ( α ) có dạng x – 1 + y + 1 = 0 hay x + y = 0
Ta có: M 2 (2; 2; 0) thuộc đường thẳng ∆ '
Cho d : x = t , y = - 1 + 2 t , z = 1 + m t và ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 1 = z - 1 - 1 . Tìm m để (d), ∆ cắt nhau.
Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;4;3)A(2;4;3) và B(2;7;1)B(2;7;1). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ABAB? (với t\in \Rt∈R)
A,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=7+4t\\z=1+3t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=7+4tz=1+3t
B,\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3+3t\\z=2-2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=4y=3+3tz=2−2t
c,\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4-3t\\z=3+2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2y=4−3tz=3+2t
d,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=4+7t\\z=3+t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=4+7tz=3+t
Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3) là
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=2t\\z=-1+3t\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=2t\\z=-1-3t\end{matrix}\right.\)
D. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-3t\\y=2\\z=3+t\end{matrix}\right.\)
Trong không gian Oxyz, cho d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z 2 , d 2 : x = 2 - t y = 3 z = t .Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d1; d2 nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d1; d2.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d 1 : x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d 2 : x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z + 3 = 0
C. x - y + z - 1 = 0
D. x - y + z + 1 = 0
Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và △ : x - 5 1 = y + 1 - 4 = z - 20 1 . Chọn mệnh đề đúng .
B. d ⊥ ∆ d c 3 4 t ∆
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x = - 2 - t y = 1 + 4 t z = 1 - t và song song với d 1 x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 3
Trong không gian oxyz, cho hai đường thẳng d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=-t\\z=1-2t\end{matrix}\right.\)và d2:\(\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}\)Vị trí tương đối của d1 và d2 là
A. song song
B. trùng nhau
C. cắt nhau
D. chéo nhau
Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-2-t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)và (P) :4x-y-z+5=0
A. M(1;1;2)
B. M(1;-1;2)
C. M(1;1;-2)
D. M(-1;-1;2)
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
