Question

Vua Hùng xây cho Mỵ Nương 17 cái phòng nằm liền nhau. Các phòng thông nhau. Mỗi đêm Mỵ Nương ở một phòng. Đêm hôm sau thì sang một phòng kề bên, tùy hứng nàng. Sơn Tinh đến cầu hôn. Vua Hùng bảo: mỗi ngày chú đến gõ cửa một phòng, và chỉ một mà thôi. Nếu đúng phòng Mỵ Nương ở hôm đó thì lấy được vợ. Sơn Tinh chỉ có 30 ngày để gõ cửa trước khi về núi. Hỏi: tư vấn cho Sơn Tinh cưới vợ đi nào 

Answer 1

Chắc ST phải chơi trò dồn cô dâu vào chân tường  Các phòng thông nhau không biết ST gõ cửa 1 phòng thì có nhìn trộm sang 2 phòng bên cạnh được? Cứ coi là có cho dễ 

Nếu vậy thì khi nào ST nhìn thấy MN ở phòng bên cạnh thì sẽ có thể dồn được. Giả sử ST đã thấy MN ở phòng bên cạnh, bên trái chẳng hạn. Thế thì đêm sau ST vẫn gõ phòng cũ, một là trúng đích, hai là biết chắc MN cách 2 phòng về phía trái; đêm sau dời sang 1 phòng về phía trái thì lại là một trúng hai là lại suy ra được MN cách 2 phòng về bên trái. Mỗi đêm dịch về phía trái 1 lần. Dồn mãi như vậy đến khi MN ko di chuyển về bên trái nữa thì buộc phải rơi vào bẫy của ST. Tổng cộng nhiều nhất là 17 đêm sẽ tóm được MN.

Còn 13 đêm để ST tìm cách để biến cái “giả sử” trên kia thành sự thật, tức là nếu ko tóm được thì cũng nhìn thấy MN ở phòng cạnh bên. Đầu tiên ở phòng 1, nếu không thấy MN ở phòng bên cạnh thì đêm sau nhảy sang gõ phòng 3, nếu ko thấy MN ở phòng 2 hay 4 thì hôm sau nhảy sang phòng 5… như vậy cho đến phòng 17 sẽ tóm được hoặc thấy MN phòng bên cạnh. Nhưng mà như vậy thì chỉ cần 9 đêm thôi? Cộng thêm 17 đêm phía trên kia thì mới có 26 đêm? Có gì sai ko nhỉ?

Trường hợp nếu ST không nhìn trộm sang các phòng bên cạnh được thì … chưa nghĩ ra. Sợ nhất ST gõ 1 phòng, MN ở phòng bên cạnh, hôm sau di chuyển sang trái MN di chuyển sang phải thì không dồn được. Chắc phải làm cách nào để biết MN ở cách ít nhất 2 phòng? 1 đêm dịch, một đêm không dịch? nhưng hình như cũng không được.

Hay phụ thuộc tính chẵn lẻ? Giả sử MN ở cách 1 số các phòng chẵn. Như vậy ST dồn dần từ phòng 1 đến phòng 17. Mỗi ngày ST dịch 1, MN dịch 1 nên khoảng cách vẫn chẵn, tối đa 15 đêm sẽ bắt được? Nếu sau 15 đêm ko bắt được thì có nghĩa ST suy ra khoảng cách là lẻ, thế thì 1 ngày không thay đổi phòng để cho khoảng cách là chẵn rồi lại dồn, thêm 15 đêm nữa? Hình nhũ như vậy là được? Chắc tính cẩn thận sẽ ra 30