Question

Với những giá trị nguyên nào của x thì phân số sau tối giản:

\(\frac{x-4}{x+1}\)

Mọi ngừi giúp mik nhé.Mình đang cần gấp lm vì mai mik phải nộp bài rùi

Answer 1

\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)

Gọi d=(x-4,x+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)

Giả sử d=5

=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)

mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1

=>\(x\ne5k+4\)