Question

Với n thuộc N. CMR:  \(^{2005^n+6^n+1897^n-168^n}\)chia hết cho 2004

Answer 1

bài gì vậy

Answer 2

Bạn xem lời giải của bạn Việt Anh ở đây nhé:

Câu hỏi của thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Answer 3

Tham khảo nhé 

A= 2005^n + 60^n - 1897^n - 168^n 

cm A chia hết 4: 

2005^n ≡ 1 (mod 4) 

1897^n ≡ 1 (mod 4) 

=> A ≡ 1 +0 - 1+0 =0 (mod 4) 

=> A chia hết 4 

cm A chia hết 3: 

2005^n ≡ 1 (mod 3), 1897^n ≡ 1 (mod 3) 

=> A ≡ 1 +0 -1 +0 =0 (mod 3) 

=> A chia hết 3 

cm A chia hết 167 

2005^n ≡ 1 (mod 167) 

1897^n ≡ 60^n (mod 167) 

168^n ≡ 1 (mod 167) 

=> A ≡ 1 +60^n -60^n -1 =0 (mod 167) 

=> A chia hết 4,3,167 =. A chia hết 2004