Question

Với n thuộc N, chứng minh rằng:

a. (n+10).(n+15) chia hết cho 2

b. n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6

c. n.(n+8).(n+13) chia hết cho 3

 

Answer 1

trả lời giùm tớ ,tớ đang làm bài này

Answer 2

Cậu làm xong chưa? Trả lời hộ tớ

Answer 3

a) Với n tự nhiên thì n chẵn hoác lẻ. Nếu n chẵn thì n+10 cũng chẵn nên (n+10)(n+15) chioa hết cho 2. Nếu n lẻ thì n+15 chẵn, do đó (n+10(n+15) chia hết cho 2.

Answer 4

n và n+1 khác tính chẵn lẻ nên n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2. Nếu n chia hết cho 3 thì n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3. Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n+1 chia hết cho 3, do đó n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3. Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3, do đó cũng có n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6(=2.3)