Ta có :
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)
\(=x^3+9x^2+27x+27-\left[x^3+27x+9x^2+243\right]\)
\(=27-9.27\)
\(=8.27=216\)
DO đó ...
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức : \(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2:\left(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right)\)bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-2\)
b) Giá trị của biểu thức\(\left(\frac{x}{2x-6}-\frac{x^2}{x^2-9}+\frac{x}{2x-9}\left(\frac{3}{x}-\frac{1}{x-3}\right)\right):\frac{x^2-5x-6}{18-2x^2}\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne+-3;x\ne-1;x\ne6\)
CM giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x-9\right)-2\left(4x^2-1\right)\)
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)
Với mọi giá trị của x, hãy tính giá trị của biểu thức:
\(0,2\left(5x-1\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+4\right)+\frac{2}{3}\left(3-x\right)\)
Với mọi giá trị của x, hãy tính giá trị của biểu thức: \(2x\left(3x-1\right)-6x\left(x+1\right)+\left(3+8x\right)\)
Câu 8 : Cho biểu thức :
\(N=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)^2+x}-\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^4+2}{\left(x-1\right)^3-1}-x+1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi giá trị thích hợp của x thì giá trị N luôn là số nguyên
CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(1-x\right)x\)
Tính giá trị của biểu thức\(A=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x\left(x^2-3\right)\)tại x=9
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
Chứng minh giá trị biểu thức \(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
