Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực duơng . Chứng minh
\(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca\ge3\)
Chứng minh \(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn ab + bc +ca \(\ge\)3
Cm \(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c4}{a+3c}\ge\frac{3}{4}\)
Với mọi \(a,b,c\ge0\)chứng minh:
a,\(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+b^2c+c^2a\)
b,\(a^5+b^5+c^5\ge a^4b+b^4c+c^4a\)
c,\(a^5+b^5+c^5\ge a^3b+b^3c+c^3a\)
1)Rút gọn các phân thức sau
a)N = \(\frac{a^4-5a^2+4}{a^4-a^2+4a-4}\)
b)M = \(\frac{a^3-3a+2}{2a^3-7a^2+8a-3}\)
c)P= \(\frac{a^2-2ab+b^2-c^2}{a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac}\)
Rút gọn các phân thức sau
a) N = \(\frac{a^4-5a^2+a}{a^4-a^2+4a-4}\)
b) M =\(\frac{a^3-3a+2}{2a^3-7a^2+8a-3}\)
c) P = \(\frac{a^2-2ab+b^2-c^2}{a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac}\)
Cho a,b,c khác 0. Thỏa mãn a+b+c=0
a) Chứng minh: 2( a4+ b4 + c4) = ( a2+ b2+c2)
b) Tính P = 2ab / a2+ (b - c).(b+c) + 2bc / b2+ (c-a).(c+a) + 2ac / c2+(a-b).(a+b)
Cho a,b,c \(\in\)[0,1].Chứng minh
3+\(a^3b^2\)+\(b^3c^2\)+\(c^3a^2\)\(\ge\)2(\(a^3+b^3+c^3\))
bài 1: chứng minh\(\frac{a}{b}+\frac{b}{2}\ge2\)với a>0, b>0
bài 2:chứng minh \(3a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{c^2}{4}+\frac{d^2}{4}\ge a\left(b+c+d\right)\)
bài 3:chứng minh \(\frac{3a^2}{4}+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)