Question

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức: A=|x-2|+3|2x-7|+|x-5|

hepl me!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Đề thiếu !!! tìm GNNN của biểu thức A nha !

\(A=\left|x-2\right|+3\left|2x-7\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\right)+3\left|2x-7\right|\)

\(A\ge\left|x-2+5-x\right|+3\left|2x-7\right|=3+3\left|2x-7\right|\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\) và \(3\left|2x-7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2\le x\le5\) và \(x=\frac{7}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy GTNN của A là 3 tại \(x=\frac{7}{2}\)