Lời giải:
Để $P=\frac{9-2x}{x-3}$ nguyên thì:
$9-2x\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 3-2(x-3)\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 3\vdots x-3$
Khi đo $x-3$ là ước của $3$
$\Leftrightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Leftrightarrow x\in \left\{4; 2; 6; 0\right\}$