Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất
kết bạn với mình nhé!!!
Cách 1: Ta có:|x-y|>=0 với mọi x;y thuộc Z.
Suy ra |x-y|+|x+1|+2011>=2011
suy ra: A >=2011
Vậy A đạt GTNN là 2011.
Cách 2: Ta có:|x+1|>=0 với mọi x thuộc Z.
Suy ra:|x-y|+|x+1|+2011 >=2011.
suy ra : A >=2011
Vậy A đạt GTNN là 2011.
Ta có |x-y| >=0 với mọi x,y
|x+1| >=0 với mọi x,y
=> |x-y|+|x+1|+2011 >= 2011 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
