Question

Với giá trị nào của x thì:

a) f(x)=x³-x² +3x-3>0

b)g(x)=x³+x²=9x+9<0

Các bạn giải chi tiết hộ mình nhé.mình ko biết cách trình bày

Answer 1

a.

\(f\left(x\right)=x^3-x^2+3x-3=x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\)

f(x) > 0

<=> x² + 3 và x - 1 cùng dấu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3>0\\x-1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>1\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -3\\x< 1\end{cases}\Rightarrow}\) loại

Vậy x > 1

b.

\(g\left(x\right)=x^3+x^2+9x+9=x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)\)

g(x) < 0

<=> x² + 9 và x + 1 khác dấu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9< 0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -9\\x>1\end{cases}\Rightarrow}\) loại\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9>0\\x+1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-9\\x< -1\end{cases}}\Rightarrow\)loại

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề.

Answer 2

??????