Question

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

A. y = 10

B. x = 3,2

C. y = 5

D. y = 6,45

Answer 1

Xét 2 tam giác vuông ΔADO(DAO = 90 ∘ ) và ΔECO (CEO = 90 ∘ ) ta có:

A O D ^ = E O C ^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

⇒ A D E C = D O C O ⇔ 4 x = 5 6 ⇔ x = 4.6 5 = 4 , 8

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:

A D 2 + A O 2 = O D 2 ⇔ 4 2 + A O 2 = 5 2 ⇔ A O 2 = 5 2 - 4 2 = 9 ⇒ A O = 3

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 90 ∘ ) và ΔCAB (CAB = 90 ∘ ) có: C chung

⇒ C O C B = C E C A ⇔ C O C E + E B = C E C O + O A ⇔ 6 4 , 8 + y = 4 , 8 6 + 3 ⇔ y = 6 , 45

Vậy x = 4,8; y = 6,45.

Đáp án: D