Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Đào

Với các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm GTLN của P = a + 2b2 + 3c3

Akai Haruma
9 tháng 11 2021 lúc 15:28

Lời giải:
Vì $a,b,c$ không âm và $a+b+c=2\Rightarrow 0\leq a,b,c\leq 2$
Khi đó:

$a\leq 12a$

$2b^2=2b.b\leq 4b\leq 12b$

$3c^3=3c^2.c\leq 3.2^2.c=12c$

$\Rightarrow P=a+2b^2+3c^3\leq 12(a+b+c)=24$
Vậy $P_{\max}=24$ khi $(a,b,c)=(0,0,2)$


Các câu hỏi tương tự
Võ Quang Nhân
Xem chi tiết
ducquang050607
Xem chi tiết
dương minh tuến
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
le bao son
Xem chi tiết
CTVHoidap
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết