Chọn C.
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của số phức. Trong đó có bất đẳng thức mô đun
Cách giải: Dễ thấy mệnh đề ở phương án C sai.
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) z ¯ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng
A. z có phần thực và phần ảo đều dương.
B. z có phần thực và phần ảo đều âm
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phần ảo dương.
Cho số phức z = 2 + 3 i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z ¯ và P là điểm biểu diễn số phức 1 + i z . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. M 2 ; 3 .
B. N 2 ; − 3 .
C. P 1 ; 5 .
D. z = 13 .
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + i = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
Cho số phức z thỏa mãn | z | ≤ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 | z + 1 | + 2 | z - 1 | + | z - z - 4 i | ?
A. 4 + 2 3 .
B. 2 + 3 .
C. 4 + 14 15 .
D. 2 + 7 15 .
Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 2
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;2)
Cho số phức z = 1 - 2 i 4 - 3 i - 2 + 8 i .Cho các phát biểu sau:
(1) Modun của z là một số nguyên tốc
(2) z có phần thực và phần ảo đều âm
(3) z là số thuần thực
(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i
Số phát biểu sai là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho số phức w = ( 1 + i 3 ) z + 2 trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 - i = 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3
Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và | z 2 + 1 | = 4 . Tính | z + z | + | z - z | .
A. 16.
B. 7 + 3 .
C. 3 + 2 2 .
D. 3 + 7 .
