Question

Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức (1+a)(1+b)=9/4

Hãy tìm GTNN 

P=\(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\)

Answer 1

Mincopxki: \(P=\sqrt{\left(a^2\right)^2+1^2}+\sqrt{\left(b^2\right)^2+1^2}\ge\sqrt{\left(a^2+b^2\right)^2+\left(1+1\right)^2}\)

Xét \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)

\(a+b=\left(a+1\right)+\left(b+1\right)-2\ge2\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}-2=2.\frac{3}{2}-2=1\)

Thế số vô nhé.

Đẳng thức xảy ra khi a=b=1/2

Answer 2

Mình không hiểu bđt đầu tiên

Answer 3

sai r bn. Vì chưa có a+1;b+1>0 nên chưa cosi dc