Question

 Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 4a² + 3ab - 11b² chia hết cho 5 thì a⁴ - b⁴ chia hết cho 5.

Answer 1

4a²+3ab-11b² chia hết cho 5 

=> (5a² + 5ab - 10b²) - (4a² + 3ab - 11b²) chia hết cho 5

=> a² + 2ab + b² chia hết cho 5

=> (a + b)² chia hết cho 5

=> a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

=> a⁴ - b⁴ = a² + b²  (a + b) (a - b) chia hết cho 5

Answer 2

4a² + 3ab - 11b² chia hết cho 5 => (5a²+5ab-10b²) chia hết cho 5

=> a² +2ab+b² chia hết cho 5 

=>  (a+b)² chia hết cho 5

=>  a + b chia hết cho 5 (vì 5 là số nguyên tố)

=> a⁴-b⁴ =a²+b²(a+b)(a-b) chia hết cho 5

Answer 3

4a² + 3ab - 11b² \(⋮\)5

=> (5a² + 5ab - 10b²) - (4a² + 3ab - 11b²) \(⋮\)  5

Tại sao ?

Answer 4

vo thi minh nguyet, 5a²+5ab-10b² chia hết cho 5 do nó bằng 5(a²+ab-2b²) ấy bạn

Answer 5

Cu Thuận, K có xem ko?