Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (\(\Delta\) ) biết:
a) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm A (2;4) và có VTPT n=(3;5)
b) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm B(1;-2) và song song với \(\left(\Delta_1\right)\) :x+2y-4=0
c) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm C(-2;2) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\) : x-y-5=0
d) \(\left(\Delta\right)\) cắt trục Ox tại M (5;0) và cắt trục Oy tại N(0;-3)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn điều kiện:
a) Qua điểm \(A\left(1;-2\right)\)và có hệ số góc là 3
b) Qua \(B\left(-5;2\right)\)và có một VTCP là \(\left(2;-5\right)\)
c) Qua gốc tọa độ O và vuông góc với đ/thẳng \(\left(\Delta\right):3x+4y-2=0\)
d) Qua C(4;5) và hợp với 2 trục tọa độ một tam giác cân
viết phương trình tham số , phương trình tổng quát và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\left(\Delta\right)\) qua M (1;-2) và có một vecto chỉ phương u=(2;-1)
b) \(\left(\Delta\right)\) qua gốc tọa độ O và có một vecto chỉ phương u=(-3;5)
c) \(\left(\Delta\right)\) qua N (3;2) và có một vecto pháp tuyến n=(-3;7)
d) \(\left(\Delta\right)\) qua P(-1;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình : 2x-3y+1=0
e) \(\left(\Delta\right)\) qua Q(2;0) và song song với đường thẳng có phương trình : 2x+y-5=0
f) \(\left(\Delta\right)\) qua K(3;-2) có hệ số góc k=-2
g) \(\left(\Delta\right)\) qua hai điểm A(1;3),B(-2;3)
cho hai đường thẳng \(\Delta_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-3+2t\end{matrix}\right.\) ; \(\Delta_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t'\\y=1+t'\end{matrix}\right.\)
a) tìm tọa độ giao điểm I của \(\left(\Delta_1\right)\) và \(\left(\Delta_2\right)\)
b) viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của :
1. đường thẳng \(\left(\Delta'\right)\) đi qua I và vuông góc với \(\left(\Delta_1\right)\)
2. đường thẳng \(\left(\Delta"\right)\) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) trong mỗi trường hợp sau :
a) Qua M(-2;0) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right):x+3y-3=0\) một góc 45 độ
b) Qua N(-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ
c) Qua P(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4)
d) Qua Q(2;-2) và cách điểm C(3;1) một đoạn bằng 3
Viết phương trình đường thẳng ( \(\Delta\) ) trong mỗi trường hợp sau :
a) Qua M (-2;0) và với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right)\) : x+3y-3=0 một góc 45 độ .
b) Qua N (-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right)\):\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ
c) Qua P (2;5) và cách hai điểm A(-1;2) và B(5;4)
d) Qua Q ( 2;-2) và cách điểm C (3;1) một đoạn bằng 3
Trong mpOxy cho A(3;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\frac{x=2+t}{y=3+2t}\)
a) Tìm điểm B đối xứng của A qua \(\left(\Delta\right)\)
b) viết phương trình đường thẳng delta' là đối xứng của \(\left(\Delta\right)\) qua A
cho B(2;3) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) :2x-y+3=0.Tìm tọa độ điểm A đối xứng của B qua đường thẳng \(\left(\Delta\right)\).
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: \(\left\{{}\begin{matrix}x = 5-t\\y\:=\:2+2t\end{matrix}\right.\) và điểm A(1;4)
a) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ
b) Tìm PTTQ của đường thẳng d đi qua A và song song với Δ
cho điểm A(-1:3) và đường thẳng d : 4x-3y+8=0.Tìm điểm M trên đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : -x+2y+1=0 sao cho AM song song với đường thẳng d
