Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; - 1 ; 2 ) ; B ( 2 ; 1 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng ( Q ) chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( Q ) có phương trình là:
A. 3 x - 2 y - z - 3 = 0
B. x + y + z - 2 = 0
C. - x + y = 0
D. 3 x - 2 y - z + 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;-1;2), B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) có phương trình là:
A. -x+y=0
B. 3x-2y-z+3=0
C. x+y+z-2=0
D. 3x-2y-z-3=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + z - 1 = 0 , Q : 3 x - y - z + 3 = 0 . Viết phương trình m p α chứa M - 1 ; 1 ; 2 và α ⊥ P , α ⊥ Q .
Cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 và Q : x + y + 2 z + 2 = 0 . Gọi d = P ∩ Q . Viết phương trình (d)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Cho P : 2 x + y + z - 1 = 0 , Q : x - y - z + 3 = 0 và A 2 ; 1 ; - 3 . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P), (Q) và (R) đi qua A.
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng P : x+y-z-2=0, Q : x-y+z-1=0