Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
V1rtal

Viết phương trình đường thẳng d qua M(2;4) và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại A,B sao co OA + OB đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2021 lúc 18:35

Do d qua M nên pt có dạng: \(y=kx-2k+4\)

Tọa độ A: \(A\left(\dfrac{2k-4}{k};0\right)\) , tọa độ B: \(B\left(0;-2k+4\right)\)

Để A và B nằm trên tia Ox, Oy \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k-4}{k}>0\\-2k+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k< 0\)

Khi đó:

\(T=OA+OB=\dfrac{2k-4}{k}+\left(-2k+4\right)=6+2\left(-k+\dfrac{2}{-k}\right)\ge6+4\sqrt{\left(-k\right)\left(\dfrac{2}{-k}\right)}=6+4\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-k=\dfrac{2}{-k}\Leftrightarrow k=-\sqrt{2}\)

Phương trình d: \(k=-\sqrt{2}x+4+2\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Dung Tịch
Xem chi tiết
Quân Lê
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
NTL 101
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
A10 Huỳnh Nhật Minh Anh
Xem chi tiết
BTS보억
Xem chi tiết
Trịnh Hà Vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết