\(\Leftrightarrow1-\frac{x^3}{125}\)
Nó là hằng đẳng thức mà .
\(\left(1-\frac{x}{5}\right)\left[\left(\frac{x}{5}\right)^2+\frac{x}{5}+1\right]\)
\(=\left(1-\frac{x}{5}\right)\left[1^2+1\cdot\frac{x}{5}+\left(\frac{x}{5}\right)^2\right]\)
\(a=1;b=\frac{x}{5}\)
\(=1^3-\left(\frac{x}{5}\right)^3\)
CHỦ ĐỀ : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
BÀI TẬP :
BÀI 1. TÍNH
a>\(\left(2x+3y\right)^2\)
b>\(\left(5x-y\right)^2\)
c> \(\left(x+\frac{1}{4}y\right)^2\)
d>\(\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y\right)^2\)
e>\(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)\)
f>\(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right)\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)\)
BÀI 2. VIẾT CÁC ĐA THỨC SAU DƯỚI DẠNG BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 TỔNG HOẶC 1 HIỆU
a>\(x^2-6x+9\)
b>\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^2\)
c>\(25+10x+x^2\)
d>\(\frac{1}{9}-\frac{2}{3}y^4+y^8\)
BÀI 3. RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC
a>\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
b>\(5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\frac{1}{2}\left(6-8x\right)^2+17\)
chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
tính nhanh biểu thức sau:
A=\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng
\((x+\frac{4}{3}y^2)^2\)
\(\left(2x^2+\frac{5}{3}y\right)^2\)
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:
\(a,\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(b,\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
Tính nhanh giá trị biểu thức sau :
A= \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)+\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
Tìm x biết:
a)\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)
b)\(x^2-4x+4=25\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu:
a)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)
b)\(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
c)
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:
\(a,\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)
\(b,\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)=\left(\frac{x+4}{96}+1\right)+\left(\frac{x+5}{95}+1\right)\)
Tính nhanh tổng sau:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\)
