Question

vẽ hình giúp e vs ạ

Answer 1

a.

Do AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=CM\)

Xét hai tam giác AMB và DMC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\BM=CM\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

b.

Từ \(\Delta AMB=\Delta DMC\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)

Mà \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=90^0\) (do tam giác ABC vuông tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}+\widehat{DCM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

\(\Rightarrow DC\perp AC\)

Answer 2