Question

Vẽ đồ thị hàm số y = -\(\dfrac{1}{2}\)x\(^2\)(P)

Tìm m để y = 2x + m cắt (P) tại 2 điểm A và B

tìm toạ độ của A, B theo m

Answer 1

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm: $\frac{-1}{2}x^2-2x-m=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x+2m=0$

Để (P) cắt $(d)$ tại 2 điểm $A,B$ phân biệt thì PT hoành độ giao điểm trên có 2 nghiệm phân biệt.

Điều này xảy ra khi: $\Delta'=4-2m>0\Leftrightarrow m< 2$

Khi đó:

$x_1=-2-\sqrt{4-2m}; x_2=-2+\sqrt{4-2m}$

$y_1=2x_1+m=-4-2\sqrt{4-2m}+m; y_2=-4+2\sqrt{4-2m}+m$

Thế kết quả trên vô tọa độ điểm $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$