Question

vật 50g mắc vào lò xo thì lò xo có chiều dài là 100cm.Nếu treo vật có khối lượng 150g thì chiều dài của lò xo là 13cm.Nếu treo vật có khối lượng 250g thì lò xo sẽ có chiều dài là bao nhiêu

Answer 1

Gọi \(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo.

Nếu treo vật \(m_1=50g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_1=F_{đh1}\Rightarrow m_1g=k\cdot\left(l_1-l_0\right)\)

Nếu treo vật \(m_2=150g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_2=F_{đh2}\Rightarrow m_2g=k\cdot\left(l_2-l_0\right)\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{100-l_0}{130-l_0}=\dfrac{50}{150}\Rightarrow l_0=85cm\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1\cdot g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,05\cdot10}{1-0,85}=\dfrac{10}{3}\)N/m

Khi treo vật 250g thì:

\(P'=F_{đh}'\Rightarrow0,25\cdot10=\dfrac{10}{3}\cdot\Delta l'\)

\(\Rightarrow\Delta l'=0,75m=75cm\)

Độ dài lò xo lúc này:

\(l=75+85=160cm\)