Mất 1 tiếng sau khi nhìn cái đề mới giải đc
Ta có \({u+v}≥ 2uv\)
\(=>{(u+v)^2-2uv}≥2uv\)
\(<=>{(u+v)^2/ 2}≥ 2uv\)
Và \({(u+v)^2/4}≥uv\)
\(P= {u^2+v^2}+{33 \over uv}\)
\(≥ {2uv}+{33\over uv}\)
\(={(u+v)^2 \over 2}+{33/{(u+v)^2 \over 4}}\)
Thế số vào ta sẽ đc kết quả \({65 \over 4}\)
Vậy GTNN của P là 65/4 khi u=v = 2
Sai!
Ta có \(P=u^2+v^2+\frac{33}{uv}\)
\(\ge\frac{\left(u+v\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(u+v\right)^2}{4}}\)
\(=\frac{4^2}{2}+\frac{33}{\frac{4^2}{4}}=\frac{65}{4}\)
"=" <=> u=v=2
Áp dụng bđt : a^2+b^2 >= (a+b)^2 và ab < = (a+b)^2/4 thì :
P >= (u+v)^2/2 + 33/[(u+v)^2/4]
= 4^2/4 + 33/(4^2/4)
= 49/4
Dấu "=" xảy ra <=> u=v=2
Vậy ..............
Tk mk nha
Áp dụng bđt : a^2+b^2 >= (a+b)^2 và ab < = (a+b)^2/4 thì :
P >= (u+v)^2/2 + 33/[(u+v)^2/4]
= 4^2/4 + 33/(4^2/4)
= 49/4
Dấu "=" xảy ra <=> u=v=2
Vậy ..............
Tk mk nha
