Question

Tứ giác lồi ABCD có góc BAC = BDC = 90. chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn và AD < BC Giúp tớ với ạ, tớ đang gấp, cảm ơn

Answer 1

Ta có: \(\hat{BAC}=90^0\)

=>A nằm trên đường tròn đường kính BC(1)

Ta có: \(\hat{BDC}=90^0\)

=>D nằm trên đường tròn đường kính BC(2)

Từ (1),(2) suy ra A,D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

=>A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

Gọi O là trung điểm của BC

=>O là tâm đường tròn đường kính BC

Xét (O) có

BC là đường kính

AD là dây

Do đó: AD<BC