Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và AD .
Xét \(\Delta AOD\)có :
\(AD< AO+OD\)(1)
Xét \(\Delta BOC\)có :
\(BC< OC+BO\)(2)
tỪ (1) VÀ (2)
Cộng vế với vế ta được :
\(AD+BC< AC+BD\)(3)
Theo đề bài ta có :
\(AC=AD\)
\(\Rightarrow BC< BD\)(đpcm)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = AD. Chứng minh rằng BC < BD
cho tứ giác ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD . Chứng minh: BC nhỏ hơn đường chéo BD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: EA.ED = EB.EC.
Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC=AD. CMR: BC<BD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: △ ẠOD đồng dạng △ BOC
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: △ AOB đồng dạng △ DOC
Cho tứ giác ABCD. Các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC _|_ AD, DB _|_ BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng d qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB.
b) Tứ giác ABCD phải có điều kiện gì để d và OE trùng nhau?
Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
