Question

 

tứ giác ABCD có AB=BC,CD=DA
a)chứng minh BD là đường trung trực của đoạn AC
b)cho biết góc B=100 độ,góc D =70 độ.tính góc A và góc C

Answer 1

a: Ta có: BA=BC

=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)

ta có: DC=DA

=>D nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AC

b:

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BC

DA=DC

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBCD

Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=360^0-170^0=190^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(ΔBAD=ΔBCD)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\dfrac{190^0}{2}=95^0\)