Question

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc vs nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Answer 1

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Answer 2

Bài này mk ko bít làm nên mới hỏi mà

Answer 3

là hình thoi

Answer 4

Ta có EB = EA, FB = FC ( gt )

=> EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> EF // AC và \(EF=\frac{AC}{2}\left(1\right)\)

HD = HA, GD = GC

=> HG là đường trung bình của  \(\Delta ADC\)

=> HG // AC và \(HG=\frac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

=> Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

EA = EB, HA = HD => EH là đường trung bình của \(\Delta ABD\) ⇒ EH // BD.

Mà \(EF//AC , AC\perp BD\)

\(\Rightarrow EH\perp EF\Rightarrow\widehat{E}=90^o\)( ** )

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.