Từ độ cao 25m so với mặt đất một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu 20 mm/s. Lấy g = 10 m/\(s^2\)
a) Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật. Hãy viết phương trình chuyển động của viên bi
b) Sau bao lâu viên bi đạt độ cao cực đại, xác định độ cao cực đại
c) Sau bao lâu viên bi trở lại vị trí ném
d) Sau bao lâu viên bi chạm đất, xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi chạm đất
e) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của viên bi
\(v_0=20mm/s=0,02m/s\)
a)Đây là bài toán vật rơi tự do.
Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0}x^2=\dfrac{10}{2\cdot0,02}x^2=250x^2\)
Phương trình vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{100t^2+4\cdot10^{-3}}\left(m/s\right)\)
b)Thời gian viên bi đạt độ cao cực đại:
\(v=v_0-gt\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{-g}=\dfrac{0-0,02}{-10}=0,002s\)
Độ cao vật đạt cực đại:
\(H=h_0+\dfrac{v_0^2}{2g}=25+\dfrac{0,02^2}{2\cdot10}=25,00002m\)
c)Thời gian vật quay lại vị trí ban đầu sẽ bằng 2 lần thời gian vật đi đến độ cao cực đại.
\(\Rightarrow T=2t=0,004s\)
d)Thời gian viên đá rơi từ độ cao cực đại đến khi chạm đất là:
\(t'=\sqrt{\dfrac{2h_{max}}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25,00002}{10}}\approx2,236s\)
Thời gian để bi chạm đất: \(T'=t+t'=2,238s\)
Vận tốc bi trước khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{0,02^2+\left(10\cdot2,238\right)^2}=22,38m/s\)
