Question

Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

:>???????????????????????????????????????????????????

Answer 1

a, Tam giác ABC có MN // BC \(\left(M\in AB;N\in AC\right)\)=> Tam giác AMN tam giác ABC

Tam giác ABC có ML // AC \(\left(M\in AB;L\in BC\right)\)=> Tam giác MBL tam giác ABC

Tam giác AMN tam giác ABC ; tam giác MBL tam giác ABC = >Tam giác AMN MBL

b, Tam giác AMN tam giác ABC , ta có :

\(\widehat{A} chung ,\widehat{AMN}=\widehat{B} ; \widehat{ANC}=\widehat{C}\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)

Tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\)( Vì AM = \(\frac{1}{2}\)MB )

Tam giác AMNtam giác ABC có :

\(\widehat{B}\)chung ; \(\widehat{BML}=\widehat{A}\); \(\widehat{MLB}=\widehat{C}\)

\(\frac{BM}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac{ML}{AC}\)

Tỉ số đồng dạng \(k'=\frac{BM}{BA}=\frac{2}{3}\)

Tam giác AMN tam giác MBL , ta có :

\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BLM}\)

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{ML}=\frac{MN}{BL}\)

=> Tiwr số đồng dạng \(k''=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}\)